SOS~~数学物理高手请进……

今天在包图饱受煎熬，那本《力学与对称性导论》，我的智商头一次遭到鄙视了~

目录如下：
第1章 导论和纵览 　

1.1 拉格朗日形式和哈密顿形式 　

1.2 刚体 　

1.3 李-泊松括号、泊松流形、动量映射 　

1.4 重陀螺 　

1.5 不可压缩流体 　

1.6 麦克斯韦-弗拉索夫系统 　

1.7 非线性稳定性 　

1.8 分岔 　

1.9 庞加莱-梅利尼科夫方法 　

1.10 共振、几何相及控制

第2章 线性辛空间上的哈密顿系统 　

2.1 导论 　

2.2 向量空间上的辛形式 　

2.3 正则变换, 或辛映射 　

2.4 一般哈密顿方程 　

2.5 方程何时是哈密顿的 　

2.6 哈密顿流 　

2.7 泊松括号 　

2.8 旋转环中的质点 　

2.9 庞加莱-梅利尼科夫方法

第3章 无穷维系统介绍 　

3.1 场论中的拉格朗日方程和哈密顿方程 　

3.2 例子：哈密顿方程 　

3.3 例子：泊松括号与守恒量

第4章 流形, 向量场和微分形式 　

4.1 流形 　

4.2 微分形式 　

4.3 李导数 　

4.4 斯托克斯定理

第5章 辛流形上的哈密顿系统 　

5.1 辛流形 　

5.2 辛变换 　

5.3 复结构和Kahler流形 　

5.4 哈密顿系统 　

5.5 辛流形上的泊松括号

第6章 余切丛 　

6.1 线性情形 　

6.2 非线性情形　

6.3 余切提升 　

6.4 作用的提升 　

6.5 生成函数 　

6.6 纤维平移和磁性项 　

6.7 磁场中的粒子

第7章 拉格朗日力学 　

7.1 哈密顿最小作用量原理 　

7.2 勒让德变换 　

7.3 欧拉-拉格朗日方程 　

7.4 超规则拉格朗日函数和哈密顿函数 　

7.5 测地线 　

7.6 带电粒子的Kaluza-Klein方法

……

第8章 变分原理、约束和转动系统

第9章 李群导引

第10章 泊松流形

第11章 动量映射

第12章 动量映射的计算和性质

第13章 李-泊松约化和欧拉-庞加莱约化

第14章 余伴随轨道

第15章 自由刚体

这本书貌似需要很多数学基础打底，否则就算看下去了也是没有理解鹦鹉学舌的。试问该看那些书作基础？
说到此书，有几件好玩的事情。第一件是大一有次上高代课黑板上有人写了寝室电话声称八折卖此书，副加一括号：关于辛几何~~然后我打了好几次电话寝室都没人接……
第二件事本来托学长帮我从闵行带书来的，这位超级强悍的学长说那天他在校车上就翻了翻，看了三页就一点都不想看下去了……
第三件事还是今天。由于看了辛几何大受打击，吃中饭路上我对他们哥俩说什么辛内积李泊松括号，居然我被狠狠鄙视了……

看这本书是因为我对诺特的敬仰，再加上对于中国数理教学的强烈不满，为了能与国际接轨，我不是天才也要把自己当天才来学，话说死马当活马医……
好吧，哪位高手对这方面有所了解的就来调教小女一下……

这封求援信来自我的校内：http://blog.xiaonei.com/GetEntry.do?id=359492170&owner=254651324#mycomment