其实我们真的都是傻子而已，世界是很悲哀的

太晚了，一定要睡觉了，还是随便敲几个字吧。这是我第一篇在网络上认真写的文字。

蒙牛的OMP又出问题了，似乎舆论哗然，但实际上，这事儿早就出了，只不过我们大众都被压着，被愚弄着，先前拿个三聚氰胺作幌子罢了。奶粉儿和致癌物质相比，孰轻孰重明眼人一看就明白。至于OMP又变成那个什么MBP，是不是又是一种欺诈我就不知道了。总之我们的zf是一定会扶植这帮企业的。

前天会了一个不明生物，我承认我之前小看他了，甚至根本就懒得回他短信。不过这类人当然把自己隐藏得相当之好，送我回学校的路上，那厮说：“在XN上我就跟个弱智似的，当弱智多好，逗那些孩子们玩儿……”说完的一刹那我就很疯狂地笑了，笑得前伏后仰，当时感觉整条大街都在回荡，把那位哥儿们也诧异了一下：“这有什么好笑的？又不是很好笑的事情……”然后我摇摇头，依旧沉默（习惯了在别人面前一直保持沉默，那天这哥们在那里滔滔不绝了三个半小时，他一定非常郁闷:-P）略略过了一阵子，还是他先开话腔，“你笑得真是……爽朗。”

我笑，只是我一下子有了共鸣。其实我们真的都是傻子而已，然后拼命装成不是傻子的样子；而有些人，他们是屈指可数的不傻的人，他们才是在装傻子。我一直习惯于在公共场所装疯卖傻——集体活动时，或者网络上（包括豆瓣，我向来懒得和别人交流些什么，导致很多人看我都不爽，骂我虚伪者有之，觉得我无趣者有之，有人觉得我是个“披着科学艺术的外衣，骨子里是个十足的世俗势利小人”，不过这一切我都是不在乎的，总之我没有和人家说我在想什么的习惯，要真说了还往往口是心非的，所以包括我家人也都搞不懂我。）——但现在才发现，我并不是在装，我就是傻子。我们已经傻到了一种境界——明明你就是傻子了，你是柏拉图“洞穴寓言”里面那些被捆在洞里的人，可你还很认真地根据这真是世界的影子来揣测推断研究，以为自己是清醒的，而为了避免别人看到你的“清醒”，你卖弄着自己。不错，我们的确是执著的——但我们并不清醒，清醒的是那些走出洞穴的人，张望了，然后机警地回到洞内，跟洞里的人面绘出一幅虚伪的景象，让他们钻研得更加起劲，从傻子变成疯子，永远也得不到真正的清醒，然后心神耗竭地死去。

这场金融风暴，有多少人知道真正的真相？可悲的是还有不少傻子在那里鼓旗呐喊，以为自己能指点江山，殊不知你看到的并不是江山——然后你只能变成疯子。

很多别的事情也是如此。

我不想说更多了，只是我与生俱来直觉上的绝望气息又因为有了实证而更确定了一点。我想我今天终于可以说出为什么我决定献身于科学（或艺术，不过艺术很难搞出头，所以选择了科学）的真正原因了：并不是痴迷（我想我看得太穿，所以很难对什么东西有特别的痴迷，我宁可选择倾听或者说杂话而本能地对于交流采取不合作的态度大概也是如此——虽然我基本上明白别人想要什么，但我给不了，因为——虽然我常常根据理智来行善——但本身对于“给”这件事没有迷恋，你选择“给”，无论是下意识还是潜意识，你总想“得”，即使你不求回报，凡人也总容易叨念起四个字：“行善积德”。而得不得对我来说根本是无所谓的事情，虽然在失去的时候会很痛苦，但一般过那么一阵，几天或一星期就能复原如初了。我若是给了，那一定是我的给能真正得对他人好，而那些要考虑他人将心比心的事，我是不屑去做的——试想你要我来考虑你的感受，你面对我是自私的，我凭什么要来满足你的自私而其后并不一定能达到我的自私？这是不公平的交易。那我宁可把我的自私的心机放下了，从一开始就自私，未免不是一种真诚。）所以说，我选择科学，很大程度上是一种虔诚的信仰——为了科学而努力，至少是向着洞口的方向没错，因为上帝是真诚的，而人类的本质是恶与虚伪。而且我喜欢那种挑逗上帝的感觉——信仰他而挑逗他，才是一种真正的信仰。我曾经说过，上帝喜欢那些叛逆（于他）的孩子。

只是上帝的洞口外并不一定是太阳，也许是更加无穷尽的黑暗，或者深渊，一旦踩到了洞口，也是人类的死期。我这里又得说了：理性终有崩塌的一天。

我想我是老了，因为一些特殊的原因，今天我又重翻了Wilde的De Profundis，其中说道：老年人什么都相信，中年人什么都怀疑，年轻人什么都知道。而我的某些特质，正是由于我“相信”。

依我的能力，如果我去做政治经济那流，定是傲视群雄的（我相当不否认我八面玲珑，而且展现一个什么样的面，完全由着自己的性子和心情，但我否认我虚伪，如果我要说，那一定是真话，但不一定是真话的全部。否则我就不说了。）当年高二的时候班主任和我说：“你要是读文科，绝对是北大。”其实高中前一直想大学念哲学系来着，但是当我的悲哀感和绝望感越来越分明之后，我还是归避到了数学的庇护。

而哲学与数学，原本就是人类心智的产物，无所谓对，也无所谓错。那是一种诗意的情感，就像爱情，一个巨大的泡沫，人类以信仰为圆规的一脚，给自己画的圆圈：你可以一直信着它，不爽了也可以一刀捅破它，严肃，而又释然，日久生情的东西，也是最简单的东西。原则上，只要你的信仰不倒，便可以一直爱下去，你可以忠诚地追溯和等待在水一方的伊人，而真爱是没有痛苦的——因为你无所谓得到与否，到最后你已经分不清是爱她还是爱自己，是为达到了永恒的浪漫，浪漫的极致。

忽然又想起心理学。想到王尔德的另一些话：只有肤浅的人才知道自己。而事实上，人类也实在是很肤浅的生灵，远不及猫或狗来得深刻和豁达。而人类那些所谓的雄心，乃是失败最后的庇护所。还有一句：不圆熟，即完美——所以说，肤浅才是美，因为这种美可以永生，而深层的东西，是与死亡为伍的。

小结：下午的报告《带通量的弦真与广义Calabi-Yau流形》

今天本来打算在闵行闷看一天书的，下午一点半的时候海牛发短信来通知我说有个关于弦论的报告，于是就屁颠屁颠跑到数学系听报告去了。我也顺便转发通知了几个人（结果那帮人都没来>_<）居然忘记通知Kahler了，汗。我也只能听懂个大概的大概，随便写了几手笔记，做个小结吧。这边不方便打公式，我就先给几个参考文献了（其实可以去Wiki打关键字扫盲，去arXiv搜点论文看的）。 维基百科，打关键字：Kaluza–Klein theory; de Rham cohomology; Quantum Kaluza-Klein Compactification

我今天这个文章肯定有很多似是而非的地方，Kahler看完一定要多多指教！（原谅我实在内功太浅了！）

今天这个讲座是中科大的胡森（专门搞数学物理）讲的，章璞和以前在物理系的楼森岳两位大牛也到场了，只不过在座的有一位非常民科的让我大大地汗了一下，这个是后话了……

这人前面一半讲的东西还是能听懂的（只要懂点超弦）。我这里放上来的介绍是转载加整合过的，原版来自qftor.blogspot.com，感谢这位兄台的辛苦翻译！全部我自己写的话太太耗时间了。

我们通常把基本当作零维的对象，比如电子。弦是对它的一个推广：假设的一种一维的对象，没有厚度但是有长度为10^-33 cm。显然，和100cm这样的尺度比较，这是一个非常小的长度。因此弦看起来就像点状的粒子。但是弦的本质有一些重要的应用，这是我们即将看到的。

弦分为开弦和闭弦。在时空中移动扫出一个我们想象的面：世界面。

弦有很多的振动模式，这些模式可以由量子数来刻画，比如质量，自旋等等。其基本思想是，这些模式具有一套量子数，这些量子数对应于不同类型的基本粒子。这是最终的统一；有一个简单的类比，比如说大提琴的弦。不同的声音对应于大提琴的不同的振动，也就是每种粒子对应于弦的不同振动。（可以看到，超弦是很美妙很有独创性的想法。）

作为一个粒子，我们考虑闭弦的振动模式：

这些模式是对自旋为2的无质量的引力子（传递引力的媒介粒子）的刻画。这就很自然的，不可避免的在基本相互作用中包含了引力。

弦的相互作用有分裂和联合。例如：两个闭弦湮灭成一个闭弦，见下图：

注意到相互作用的世界面是一个光滑的面。这显示了弦论的另外一个很好的特性。这样我们就不再为量子场论中的点状粒子产生的无穷大所苦恼。类似于上图，量子场论中的点粒子的费曼图是：

在上图中，相互作用点出现在一个拓扑奇点上（即三线的交点）。这导致在高能的情况下点粒子理论不再适用。

如果我们把两个基本的闭弦相互作用粘合在一起，我们得到一个闭弦相互作用的过程：两个闭弦粘合在一起，称为一个中间态闭弦，然后又分裂成两个闭弦：

这个过程我们称为树形图相互作用。为了用微扰法计算量子力学幅度，我们需要加入更高阶的量子过程。对于阶数越高，贡献越小的情况，微扰论提供了一种很好的方法。那么我们只需要计算前面几阶就可以得到比较精确的结果。在弦论中，更高阶的图形是对应于世界面中洞的数目。

我们幸运的发现，在微扰论的每一阶中，有且仅有一个图。（在量子场论中，图形的数目是随阶数几何级数增长的。）而坏消息是，世界面有更多的洞的时候，计算需要很复杂的数学。微扰论对于研究弱耦合问题是非常有效的工具，我们当前对于粒子物理学和弦理论大多数理解都基于此。当然这还远远不够。对这些更深层次的问题的解答，我们需要有一个完备的非微扰的理论描述。

我们知道自然界中有费米子和波色子两种粒子。一个基本理论必须包含这两类粒子。当我们在弦的世界面理论中包含费米子的时候，我们可以得到了一种新的对称性：超对称，一种把玻色子和费米子关联起来的对称性。费米子和玻色子在这种对称性下组合成超多重态（supermultiplets）。这就是为什么我们成为“超弦”的原因。

根据弱耦合微扰论，理论出现了5个不同的自洽的超弦理论： Type I SO(32), Type IIA, Type IIB, SO(32) Heterotic 和 E8 x E8 Heterotic。

	Type IIB	Type IIA	E8 x E8 Heterotic	SO(32) Heterotic	Type I SO(32)
String Type	Closed	Closed	Closed	Closed	Open (& closed)
10d Supersymmetry	N=2 (chiral)	N=2 (non-chiral)	N=1	N=1	N=1
10d Gauge groups	none	none	E8 x E8	SO(32)	SO(32)
D-branes	-1,1,3,5,7	0,2,4,6,8	none	none	1,5,9

自洽的超弦的量子场论仅仅存在于10维时空中，否则该理论所描述的就不会自洽或者“反常”。在10维的时空中，这种不自洽会刚好抵消掉，也就是说理论无反常。但是我们的生活时空是4维的，而理论是10维的，如果我们需要知道的是超弦理论能否描述我们的宇宙。我们就要假设其中6维空间蜷曲成小的紧致的空间。如果紧致空间的尺度是弦的尺度(10^-33 cm)，那么我们就不能直接探测这些额外维——它们太小了。这样，我们就必须降维，以便回到我们熟悉的4（3+1）维世界进行观测，但是我们可观测的维数的宇宙中每一个点上都有一个很小的6维的“球”。下面是一个非常直观的图形：

以上是一个古老的思想，可以追述到20世纪20年代的Kaluza和Klein的工作。这通常被称为Kaluza-Klein理论或者是紧致化。在Kaluza开创性工作中，他证明了：如果我们从5维的广义相对论出发，然后把其中一维卷曲成一个圈，那么我就回到了广义相对论的4维理论，并加上了电磁场！为什么是电磁场呢？因为那是U(1)规范理论，U(1)规范理论恰好就是绕着一个圈的转动群。如果我们假设电子有一个自由度对应于这个圈上的某个点，并且，这个点在圈上是可以自由变换的，我们发现理论必须包含光子和电子，这两种理论是服从麦克斯韦方程组的。Kaluza-Klein简单的给出了这个圈的几何解释：这个圈来自于真正的第5维，但是这是卷曲起来的。在这个简单的粒子中，我们看到虽然紧致维可能小到无法直接探测，但是它们仍然有重要的物理意义。（Kaluza和Klein的理论是很多关于第5维的科幻小说的起源。）

如果存在额外维的话，如果我们的加速器有足够高的能量的话，我们怎样才能探测到他们呢？从量子力学我们知道，如果一个空间维是周期性的，那么动量在这一维中是量子化的，p = n / R (n=0,1,2,3,....)，如果这个空间维没有限制的话，那么动量的值是连续的。当紧致维的class减小时（圈变的更小），那么所允许的动量的差将变的非常大（n/R-(n-1)/R）。这样我们得到一个Kaluza Klein动量态图：

如果我们取圈的半径很大（这个维度是退-紧致化的），那么那么动量就可以从离散变成连续。这些Kaluza-Klein动量态将给出非紧致世界的质谱。特别的，在更高维理论中的无质量态，将给出低维理论中的等间距的有质量态，这就是上图所描述的。粒子加速器上可以观察到一些等质量间距的粒子。不幸的是，我们需要一个能量非常大的加速器，才能看到最轻的有质量粒子。

在紧致化的时候，弦论有一些令人着迷的特性：他们可以缠绕在一个紧致维上，得到质量谱中的缠绕模式。闭弦可以缠绕在周期维上n次（n是整数）。类似于Kaluza-Klein 情形，这样的缠绕可以贡献动量：p = w R (w=0,1,2,...)。这里有一个重要的差别，动量是正比于半径R的。因此紧致维非常小的时候，这些缠绕模式变的非常轻！

要得到我们的4维世界，我们需要把10维的超弦理论紧致化在一个6维的紧致流形上。无需多数，上面所描述的Kaluza Klein图像就变的更为复杂了。一直简单的方法就是把其中6维变成6个圈，这就是6维的轮胎面。

这样我们需要太多的超对称。我们相信某些超对称存在于我们的4维的世界在能标高于1TeV以上（这也是当前最高能的粒子加速器的研究热点！）为了确保最小的超对称，N=1在4维时空中，我们需要紧致到一个特别的6维流形上，即卡-丘流形（Calabi-Yau manifold）。

1954年Calabi猜测存在一类特殊的Kahler流形，其Ricci曲率为零（我们称为Ricci平坦，Ricci flat），Calabi证明这个问题的唯一性但是无法证明其存在性，1976年Yau证明了这个猜想的主要部分即存在性部分，彻底解决了这个问题。但是他给出的是证明的概要，次年给出细节。这个猜测的证明给出了Kahler-Einstein度量的存在性的一个漂亮结果。

什么是Kahler-Einstein度量？我们知道爱因斯坦的一个小失误：为了保持宇宙的静态，他臆测存在一个宇宙学常数λ，虽然这是爱因斯坦的失误，不过后世的观测越来越倾向于表明宇宙学常数很可能是存在的。从数学上说，满足真空Einstein场方程的解的流形被称为Einstein流形，这是一个特殊的“伪Riemann流形”（Psuedo-Riemannian manifold）。

数学家把Psuedo-Riemannian manifold的研究换成Kahler manifold，把其上的度规换成Kahler度规，如果也考虑到其Ricci曲率张量与Kahler度规成比例，那么我们说这个Kahler 流形满足真空Einstein场方程的解，称为Kahler-Einstein manifold。

如果比例常数λ=0，那么此时的Kahler manifold的Ricci曲率就是零了，这时候就是Ricci平坦的Kahler-Einstein manifold，即同样著名的Calabi-Yau manifold。所以说Calabi-Yau流形是满足宇宙学常数为零时的真空Einstein方程的解的Kahler流形。从最古老的内蕴几何开始，我们都是从度规出发，通过一步步求导，获取Riemann曲率张量，再缩并成Ricci张量，而反过来由Ricci曲率决定度规却要涉及困难的非线性偏微分方程的一系列课题，因此即使到现在，我们要写出一个满足Ricci平坦的度规仍然是很困难的，从这个角度看，Yau的这个工作是非常了不起的。

考虑到弦论要求额外空间为6维且有特殊的对称性，粗略说就是holonomy group为SU（3）的流形，为什么holonomy group必须为SU（3）？

首先，物理上考虑，主要是因为要保持一个旋量不变，使得d=4，N=1的超对称成立，这时候要求是holomony group是SU（3），只有复三维Calabi-Yau流形正好可以满足d=4，N=1的超对称成立，而它的h group是SU（3），如果要d=4，N=2的超对称成立，则要求的流形的h group是SU（2），对应了第二个旋量不变性。这时考虑的K3曲面上（属于2维Calabi-Yau流形）的弦论。这些东西只是说明物理上为什么要用复三维Calabi-Yau流形。

其次，数学上说，迹形（orbifold）奇异性无法消除，但是光滑Calabi-Yau流形可以通过“吹胀（blowing-up）”获得，环面的h group太平凡，Ricci-flat决定了n维Calabi-Yau流形的h group是SU（n），因为其第一“陈省身数（Chern number）”为零，所以从U（n）约化为SU（n）。

（复）三维Calabi-Yau流形刚好符合这些苛刻的条件，因此1985年Candelas、Horowitz、Strominger、Witten四人发表了一篇关于Calabi-Yau流形在超弦中的基础作用的论文成为弦论的经典之作，由于C-Y流形是特殊Kahler流形，而Kahler流形是特殊的Hermite流形，Hermite流形是复流形。我们必须从复流形开始研究。

这以上差不多是他讲的2/3内容的主旨，我外面找了资料整合的。

下面是今天报告里一些零零碎碎的线索：首先是关于把引力统一到其它三种力中，相当于把非几何群统一到紧群中去，用一般的方法很难实现，直到后来产生超对称（用来统一费米子和波色子），然后他说个什么，随着维数的增加费米子的？呈指数级别增长而波色子呈平方增长，所以维数也不能太高，于是搞下来最高的维数是11维，（IIA 和 E8 x E8弦可以通过它关联起来。具有这个关系后，所有的弦理论就可以通过一个对偶链关联起来了。这些对偶就提供了这样一个证据：所有的不同的弦论描述都是同一个物理学内容。每一个理论都有自身的正确的范围，在某种极限下，另外一个弦论就变的更为重要，而第一中弦论就不再适用）对于这个11维的有一个类似于5维KK compactification一样的方程组，然后涉及到一个Maxwell like Equations，他就引进了一个什么什么的（>_<真的记不起来了，名词啊）和Ramond-Ramond flux就是相当于三维经典场论里面的旋和源。然后又由复流形什么的，搞到了群的模上面去了（这个很自然的，代数表示论吧~），说通过模之间在那个流形上形成一个丛。然后自然而然就转到上同调里面去了（这个去查维基百科吧，上面说得很清楚了，我不能再说了……关键字打“德拉姆上同调”），最后他用Hodge分解证明了模空间的局部坐标=取上同调类，这样就建立了模空间上的几何。然后就是我笔记上这么记的一个东西：弦论中的几何<=>Hodge形变=>推广到广义C-Y流形。

另外关于那个民科，我猜是我们系里面很出名的那个女人。晕！太丢脸了，先是冲到一排一座硬要做到胡森的对面，报告结束后的提问阶段还提了一些特别丢脸的问题，你不懂么就别装懂，连什么牛顿力学都出来了，我们系的台都要被坍光了T_T 我和海牛还有下面的老师都很无奈地笑，平时向来很低调的海牛也忍不住说：“绝对的民科啊！”她还脸皮很厚地问了个半天。她问完以后海牛和我各提了一次问。牛问那教授如果要搞弦论该看哪些书>_< 我就问了他一下对于弦论发展前景的看法，还有那个最初弦论在统一强相互作用中行不通的问题，得知97年已经修正了。

从报告中可以看出，微分几何，拓扑和代数极其重要，感觉像是理论物理的三大基石吧，所以我才选了那么多课，深深感到数学不够用>_< 呼……不写了！

纠结于黎曼几何之中>_<

开学已经两天了，目前这是我在大学过的最充实的两天。看着自己的“妄想”逐渐变为现实是一种最惬意的享受，虽然人是累得快不行了>_<

本来根本就没有时间发文章，不过今天遇到了很纠结的问题，所以还是来发了，既然写了那就多扯一点。本本闲置在家是一个明智的选择。有一个电脑在身边你就不得不堕落，现在好了，要上网得去图书馆，最多半个小时三刻钟就下线，这倒是一种劳逸结合:-)

今天春丽姐姐上了第一节黎曼几何的课，纠结啊T_T 一进教室居然拿到的是一张卷子，有七道题，名曰摸底测验……我就傻眼了。上个学期没有注册Kahler的微分流形初步，就翘过几次课去听了一点点东西，几乎啥都不知道。不过我这里还是想好好的反省一下自己的寒假，为什么偏偏就是没看微分流形呢？5555……希望没有被春丽姐姐鄙视啊T_T话说我也太那个了，刚刚微分几何的大考考得好一点，又在那里“喇叭腔”了。

纠结的还在后面，因为据说小K的同调论只有4个人上，我们的黎曼注册并且来的只有7个人，外加一两个旁听的，春丽姐的要求又比较高（前四周要上课，后面会请物理系的老师来讲广义相对论，最后她会发一堆原版的资料，还要每人做点小研究，上课的时间是学生来作45分钟报告[数学家大会？呵呵]，最后还要考试），她又觉得自己教学任务太重，不想上，建议我们集体退课，黎曼几何就不开了，挂到小K的同调论那里去，让小K别上同调论了，来教我们黎曼几何的课程，她这个时间就开个几何讨论班。很好的想法，但是这下我的问题来了：

查看了同调论的课程时间：星期一下午和我的通选课“摄影基础”冲突，星期三上午和抽象代数冲突，星期五下午和那个什么“现代数学选讲”的讲座冲突。

火巨大啊>_<其实我是很想这么做的，这样子的话我与几何（暂且定为将来的方向）接触时间就多了，而且也省得压力很大，我现在已经星期一到星期三每天都要从下午两点一直上到晚上八点半，晚饭都不能吃了。但是什么课都冲突一刚！话说星期一的摄影，是我自己喜欢的东西，还好前面9周是理论课，后面9周是实践课，正好理论课可以翘掉，我可以和老师打个招呼，让他把ppt发给我就行了，私下里也可以和他交流，这个问题不大；章璞的抽象代数是肯定不能翘的，这样小K的所谓“同调论”就有一节不能上了，这个么决定私下里去找小K讨论解决了，但是星期五的讲座，我还是很想去听的……555……鱼和熊掌不能兼得啊~~~问了某大牛，讲座怎么样，据他说没什么意思（近代数学史？）好吧，那我就暂且以为它没什么意思了T_T 还好这帮专业前沿选修9周就结束的，剩下来9次讲座我都能去听。

好吧，不知道Kahler看了有什么想法。我还是挺希望还能再听你的课的>_<另外如果春丽姐姐的课真成了讨论班的话，我想把那本力学与对称性导论也搬进来讨论几次，不知行不？

既然今天写了就把想说的就都说了吧。这学期加了二专，又是TMD物理，所以整天大脑超负荷运转，中午在网上碰到在美国读博士的师兄，人家告诫我小心厌学！（所以我昨天还想出了一个娱乐自我的歪点子，嘿嘿）不过这学期学乖了，没有什么课都冲在一块儿，而且我再也不翘课了:-P

两天了，该出现的课都出现了，总体看一下，实复变老师有点小菜，大三的数理统计其实没什么挑战性，上掉蛮好，抽代不错，另外加了门代数表示论想强化一下代数，那门课还没上过。总体来说，最严峻的考验就是几何和代数了！嗯，这两个工具是纯数必须的，一定要搞搞好。

另外能上物理系的双学位，虽然辛苦，但真的很值得。昨天是近代物理，今天是分析力学，我们双学位才18个人，老师都是物理系最好的，因为下面都是热爱物理的孩子。四大力学念完以后以后计划念一下量子电动力学，而我想弄的规范场理论是量子色动力学里面的。另外对于string我也有些想法，感觉string在做引力和粒子标准模型的统一，却当初用不上粒子标准模型，这说明了string本来就不是一个好理论，虽然它很自洽，但是数学美与物理理论是不一样的，据说验证string的高维数需要建造一台像银河系一样大小的对撞机，从这点上看string就已经没什么意义了。另外string居然有许多种对偶形式，所以人们纷纷猜测其背后还有一个"M-理论"，我们现在就像盲人摸象，而string就表现为"M"的鼻子和大腿，这个"Matrix"或"Mystery"究竟是什么，现在还是一片迷雾。超对称和弦论背后的理论已经走入了“后物理时代”，将物理从“真理是怎么样的”的问题转移到了“真理为什么是这个样子的”的哲学境界。当然从另一个角度说，量子论或广义相对论本身也有可能有点问题，需要一些修正。

认识了一些很好的同学。大三的王海牛，实在是很震撼！选了和我一样多的课，还看掉很多大厚本的原版书……和他一起先上统计再上黎曼几何，非常受刺激T_T，据说当年他经常在实变课上当堂指出老师的错误（其实老师讲的一些不精确或容易产生歧义的地方，我今天也看出来一点了，不过懒得做这种事>_<）据说他当初直接保送到ACM班，然后和爸妈闹翻了来念数学；还有他高中的学弟宝大牛，以前一直网上交流但没见过面，现在二专坐我旁边的，也是和王海牛一样的人，我偷偷观察了一下，虽然不是那种俊美小生，但发现他的眼睛特别清澈，手也长得非常美，非常有灵气的样子。宝大牛话一般很少，但是真要和你说起来却滔滔不绝，很内秀:-P另外有一位大一的学弟，因为大家都对规范场感兴趣，约了星期天下午讨论。这种事情，以前根本想都想不到。

本来一直抱怨交大的风气（海牛等等也有类似的不爽），搞得这两年效率很低，而且总觉得自己受了很大的限制，容易产生愤懑的情绪，然后其实我也一直在寻找一种突破的方式，每一个学期都在尝试不同的方法……现在发现其实只要用心寻找，还是能找到志同道合的人，而且因为稀有，你会更加重视，那种友谊也会更加珍贵。梦想终能成真。

(转)以爱情的名义结婚是荒谬的

情人节之际，我来泼一盆冷水。已经对恋爱看死看透了。恋爱就是纯粹的虚度光阴，而且往往恋爱并不能带你步入婚姻，你还要不断地为之伤心。从生物的本能来说，恋爱（包括产生的性冲动）只是为了增大物种繁衍的几率。所以没有必要去恋爱，当该结婚的时候，就挑个看得顺眼的直接结婚吧——博主

　　人类滑稽之最：以爱情的名义进入爱情的坟墓（少数人除外）。
　　李敖曾经在电视节目上讲过一个故事：说非洲有一个吃人部落的人在牛津大学学习后回去改造自己的部落。后来有人问他：你们的部落改造得怎么样了？进步了没有？
　　他说：进步了！我们进步了！
　　又问：怎样的进步？
　　他说：我们已经不用手来抓人肉吃了，我们开始用西餐叉子吃人肉了！
　　这种故事人们听着可能会觉着好笑，笑这些原始人够愚昧；也可能会觉着无奈，无奈有人依然要经历这种可悲的事情。但当你在发笑、在悲叹的时候，你有没有想到同样可笑又可悲的事情也发生或将要发生在自己的身上呢？
　　这个“同样可笑又可悲的事情”就是以爱情的名义结婚。当然，你可能说：“‘没有爱情的婚姻是不道德的’！婚姻自由是经过几代人的努力才实现的。这有什么不对吗？！”那就请你看了在下的分析以后再发表感想吧。
　　家族就是企业。在父系社会里这个企业的领导人一般就是家族里最年长的男性。那么这样的企业里生产什么呢？生产子女。在小农经济条件下，没有社保制度，生活基本依靠家庭成员之间的相互扶助，自然是“多子多福”。如果这个企业没有产出，（或者经营不当，产品质量不好——博主注）也自然要破产——解除婚姻关系。
　　婚姻就是交易。查一下《辞源》里对“婚姻”的注解，其中有一条是这样说的：“婿之父为姻，妇之父为婚。...，妇之父母，婿之父母，相谓为婚姻。”本来子女这种产品在自给自足的经济中意在自用，但处于不能近亲结婚的原因，必须和外人通婚（也是有人为了肥水不流外人田，搞近亲结婚）。为了不吃亏，就必须进行交易。交易的原则是“门当户对”，这和物质交易中的“买卖公平”是一个意思。这就是“婚姻”（家长）要考虑的问题。子女总是想要自由恋爱，但在小农经济中这是不可能推行的。
　　看来，家庭和婚姻实在是现代企业和贸易的老祖宗啊。
　　现代人认为，婚姻应该以爱情为基础，“没有爱情的婚姻是不道德的”。如果用这样的观点来反对包办婚姻，那还可以理解，但要用这样的观点来建立爱情与婚姻之间的因果关系那就很荒谬了。因为，婚姻本来是一种交易制度，讲究门当户对、买卖公平。事实不就是这样吗？有爱情可以同居啊，如果结婚那就意味着双方订立了契约，限制了权利、规定了义务。甚至，还有婚前协议。到离婚的时候也要搞个协议——离婚协议，把财产、孩子的事情说清楚。而离婚的理由呢，却要归到感情问题上去。
　　好笑吗？是不是在“用西餐叉子吃人肉”呵？
　　　　
　　所以，不要再以爱情的名义结婚了，实在就是在“用西餐叉子吃人肉”，正如李敖形容的那样——是“现代古人”。是“用西餐叉子吃人肉”的“现代古人”。你们不认为这很好笑吗？
　　　　
　　人类滑稽之最：以爱情的名义进入爱情的坟墓（少数人除外）。

15张迷人的长曝光摄影照片欣赏

注意了，这些照片尺寸都比较大，放在页面上压缩过后像素都有损不是太清晰。要欣赏的话一定要每个照片点进去看！因为我是自家电脑上传的，所以不会出现死链的情况。

摄影师：Paulo Brandão，曝光时间：124秒

最喜欢这一张。清幽幽的，层次感很好，近景和远景都非常出色。另外长曝出来的丁达尔现象实在是太迷人了。

Express Monorail (°O°Joe)，10.9秒

由每个30秒的100张合成

John，30秒

摄影师：MumbleyJoe，曝光时间：114秒

摄影师：MumbleyJoe，曝光时间：20秒

摄影师：Matthew Fang，曝光时间：117.4秒

MumbleyJoe，31.9秒

c@rljones，60分钟（这个我们天协有些元老级的摄影牛人也会拍）

摄影师：Nrbelex，曝光时间：未知

摄影师：BUR　BLUE，曝光时间：656秒

_mpd_：23秒

MSH*，15秒

Dave Smith：253秒

想住进去……这小房子太梦幻太浪漫了。有种很温馨很宁静的感觉，好像童话里一样。

Sara Heinrichs，20秒

【转载】大学生盲目入党是中国大学教育的悲哀

不得不再发篇河蟹日志。这个问题很早以前就清醒地认识到了；就算皈依我佛，献身基督，我也不会入党——博主

现在很多人在讨论中国的大学危机。越来越多的人们已经认识到，中国其实早就没有了大学，大学的灵魂早就被抽空，大学早就成为行尸走肉，不成其为大学了。在笔者看来，中国的大学危机还突出地表现在，大量的党团机构充斥在大学之中，控制并垄断了大学教育的一切权力和资源，大学已经完全沦陷为官场的附属品。这是政治权势侵入大学之后的显著表现和后果。从一些大学生们盲目入党所表现出来的那种浮躁、犬儒化和功利化倾向我们也能窥视当今中国大学的内在忧患和精神危机。

大学生入党已经成为今天中国大学的一个潮流，一个特色。一方面是来自于执政党自身超强势的宣传造势，另一方面来自于一些大学生对个人前途的考量。于是，许多大学生纷纷选择入党，就是司空见惯的事情了。这个问题原本不必大惊小怪。当然，我们也不否认确实有大学生是为了崇高的理想和追求自愿申请入党的。但是，当我们追溯到大学精神的本原，再观察一下身边的一些大学生入党的动机及其表现，我们不能对这个问题无动于衷。至少，据笔者的观察，一些大学生处心积虑谋求入党存在着盲目、浮躁和势利化的不良倾向，而一些政工老师对大学生入党的不恰当的引导和鼓动也起到了推波助澜的作用。笔者对中国高校出现的大学生盲目入党的现象深感忧虑。

首先，大学生盲目谋求入党背离了现代大学的基本精神，违背了大学教育的根本宗旨。现代大学的基本精神首先体现在它的内在价值追求——“自由精神”和“人文理想”，还体现在大学和政治的关系上——大学应该和政治保持一定的距离，并且保持对政治的批判和对真理的追求。受德国教育家洪堡思想影响颇深的蔡元培，提出把北大建成一个像柏林大学那样学术独立、追求自由的教育机构。蔡元培在1917年就任北大校长的演说中就开宗明义地宣称：“大学者，研究高深学问者也。”这席演讲虽然名为对北大学生求学宗旨的校正，但实际上也提出了大学本身与政治的关系。蔡元培认为大学既然是纯粹传授和研究学问的地方，那么，尽可能地防止政治干预就是大学实现独立自治和维护学术自由最重要的外部基础。如果这个基础不存在，则根本无从谈起大学精神的塑造。众所周知，自从1952年全国高等院校大调整之后，完全照搬苏联模式，执政党全面统管中国大学的一切权力和资源，并确立了党对大学的一元化领导体制，自此大学完全沦为政权的婢女和庞大官僚专政机器上的一个部件，中国大学自蔡元培先生开创的优良传统——大学自治、学术自由和教授治校——遭到彻底破坏，至今还没有恢复。与此同时，一股独大的党团活动占据了大学教育活动的中心地位和全部领地，大学生也被教导驯化积极入党、向党表忠心和一切跟党走，没有自己的独立思想，阉割自己的精神追求，这和现代大学所追求倡导的自由、独立精神完全相背离，也扭曲了大学和政治的正常关系，使得政治权势通过党团活动实现干预、控制大学教育之企图。

其次，一些大学生盲目谋求入党呈现出犬儒化、功利化的倾向，以牺牲个人人格和独立思考为代价换取入党的门票。不少大学生写入党申请书或者所谓的思想汇报材料，完全是网上一大抄，而且有许多网站提供了现成的范本和模式，写出来的东西完全是八股文之类，表现出来的是令人作呕的“表态”文化、“太监”风格。有的大学生为了能入党，委曲求全，畏首畏尾，报喜不报忧，自我矮化、自我阉割，甘愿被“统一思想”，为五斗米折腰。更为严重的是，不少大学生为了能入党不惜把自己天赋的自由思考判断之权轻易转让与人，全然不懂得运用自己的表达权和自由思想，只知道一味地表态顺服，不珍惜自己的自由和权利。他们根本就不知道自由精神、独立思考和追求真理为何物，更不知道大学的基本精神和价值为何物，其实也没有人教育引导他们这样去思考。相反，他们倒是学会了圆滑世故、弄虚作假、急功近利、言行不一、见风使舵、拉帮结派、官本位崇拜等等这些和大学精神格格不入、完全世俗化的东西。在这里满是世俗利益的铜臭味，哪能见得上一点人文理想的气息呢？我为中国大学教育结出这样的苦果而深感悲哀。笔者刚上大一的时候，班长就号召大家写入党申请书，“向党组织积极靠拢”。当时笔者也写了，但是笔者所写的申请书和别人的很是不同，因为笔者在申请书中提到了并反思了执政党历史上发生的一系列错误和悲剧以及由此导致的灾难。某同学看了笔者写的这篇入党申请书后说道：“你这么能这样写？你还想不想入党了？”我辩驳道：“我怎么就不能这样写？我写的都是事实呀，我说的都是实话呀，难道仅仅只说‘伟大、光明、正确’就是对党忠心吗？”

毋庸讳言，现在有些大学生入党动机很是功利化。我以前曾听班上一个同学说：“我将来要到政法机关混，不入党绝对是不行的。”我还有个大学同学为了报考公务员突击入党，许多程序都省略了，因为和某老师的关系好，真让人瞠目不已。原来入党在一些大学生眼中完全成了混入官场的敲门砖。在他们心中官本位意识是多么的顽固，这和现代民主社会所要求的公民意识完全背道而驰！

再次，不恰当地鼓动大学生入党，完全不看人品学识，而是用单一化的政治标准这把剪刀裁剪大学生们的独立思考和自由精神，使广大青年学子们“于不知不觉之间从党的立场和一孔之见来看世界，看人，看事”，“憎恶党所憎恶的事物，喜好党所喜好的事物”，完全抹煞了世界的丰富多样性和大学本应有的自由精魂。实施党化教育的结果就是造就了一批毫无节操的顺民！这不仅是大学的悲哀，也是执政党的悲哀！

政治权力凌驾在教育之上，政客领导教授，权术控制学术，大学教育缺乏最基本的自治权，并成为限制和控制青年思想和言论的驯化工具。这就是今天中国大学的苦涩现实。有学者就此尖锐指出：“只讲政治标准，不讲学问人品，是中国大学百疴缠身、是中国大学不成其为大学的根本原因。”

最后，大学生盲目入党是党化教育侵入大学之后的表现和结果。中国党化教育运动的始作俑者是国民党，对于中国政治文化的影响，也最为深远。国民党时期，党化教育开始是强迫所有教育行政人员、教师等全部入党，同时鼓励学生入党，在学校里设立国民党党部支部，树立党团组织，企图控制学校机构；进而规定“三民主义”为必修课，控制与改订教科书，强行灌输某种思想和主义，传播政治神话，全然不顾学生的个性成长。三民主义成了不容批评的金科玉律，虽然没有写进宪法要求国民必须坚持，却强行灌输，在公立的学校中培养三民主义的忠实信徒。虽然国民党没有能够把知识分子完全纳入体制枷锁，却曾经试图通过政治思想工作而对其思想和言论进行限制，并且试图通过学校教育灌输党派的私货，使国家的教育事业为党派的利益服务。这样的做法严重践踏了大学教育应该有的自治权利和自由独立的精神。台湾著名自由主义思想家殷海光曾对国民党的党化教育进行了十分严厉的批判，并指出：“在世界的现状之下，党化教育是不会成功的。退一步说，党化教育即令成功，充其量也不过是造出一批只听一党的话的盲从之众而已。这样的人，离开了党的窝子，根本不能适应外界的新环境，只有成为废料。”在今天的中国，党化教育继续毒害着青少年的人生和思想，侵蚀着他们的人格和精神，真是贻害无穷！

中国大学要走出“百疴缠身”的局面，首先必须使大学教育从政治权势的控制中解放出来，恢复和实现大学的自治，这也是我们国家建立现代化民主社会的根本问题。大学的自治是保证思想自由、学术独立的根本要求。美国大学在20世纪初就确立了三A原则，即“学术自由，学术自治，学术中立”的原则，来保证教授的权利，真正做到教授治校。中国近代现代大学的开拓者蔡元培先生认为“思想自由，是世界大学的通例。德意志帝政时代，是世界著名开明专制的国，他的大学何等自由。那美法等国，更不必说了。”胡适是蔡元培后继者中在大学理念与蔡元培最接近的，也是继蔡元培之后名声最响的北大领导人（先后任北大教务长，文学院院长，校长）。但胡适一生在办学实践上更能体现他对大学自治的追求的，并不是在他的北大校长任内（1945-1949），而是在他的中国公学校长任内（1928-1930）。他在主持中国公学校务时，学校不挂国民党旗，不上总理纪念周，这在其它受所谓“党化教育”影响日深的大学几乎是绝无仅有的。

今天中国的大学要恢复民国时期的元气，首先需要蔡元培、胡适这样有魄力、勇于追求真理的校长。治大学之人如果没有那种追求和捍卫“自由之思想、独立之精神”的圣徒气质，任何拯救大学的努力都将归于无效！我们相信中国并不缺乏这样的人，但如何让这样的人脱颖而出治理中国的大学才是真正的根本性问题。（隐晦的讽刺，因为党化教育就像一个递归。）

“破碎”之美——分形艺术大赏

什么是分形几何？通俗一点说就是研究无限复杂但具有一定意义下的自相似图形和结构的几何学。什么是自相似呢？例如一棵苍天大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈，在形状上没什么大的区别，大树与树枝这种关系在几何形状上称之为自相似关系；我们再拿来一片树叶，仔细观察一下叶脉，它们也具备这种性质；动物也不例外，一头牛身体中的一个细胞中的基因记录着这头牛的全部生长信息；还有高山的表面，您无论怎样放大其局部，它都如此粗糙不平等等。这些例子在我们的身边到处可见。所以说，分形几何是一门可以用来描述大自然的几何学。

"分形"一词译于英文Fractal，系分形几何的创始人曼德勃（B.B.Mandelbrot）于1975年由拉丁语Frangere一词创造而成，词本身具有"破碎"、"不规则"等含义。Mandelbrot研究中最精彩的部分是1980年他发现的并以他的名字命名的集合，他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构。Mandelbrot 集合图形的边界处，具有无限复杂和精细的结构。如果计算机的精度是不受限制的话，你可以无限地放大它的边界。当你放大某个区域，它的结构就在变化，展现出新的结构元素。无论您怎样放大它的局部，它总是曲折而不光滑，即连续不可微。微积分中抽象出来的光滑曲线在我们的生活中是不存在的。所以说，Mandelbrot集合是向传统几何学的挑战。

所以来看一下最著名的Mandelbrot Set和Julia Set:

Julia Set

在复平面上，水平的轴线代表实数，垂直的轴线代表虚数。每个Julia集合（有无限多个点）都决定一个常数C，它是一个复数。现在您在复平面上任意取一个点，其值是复数Z。将其代入下面方程中进行反复迭代运算：
Z(n+1)=Z(n)^2+C

就是说，用旧的Z自乘再加上C后的结果作为新的Z。再把新的Z作为旧的Z，重复运算。当你不停地做，你将最后得到的Z值有3种可能性：

1、Z值没有界限增加（趋向无穷）
2、Z值衰减（趋向于零）
3、Z值是变化的，即非1或非2

趋向无穷和趋向于零的点叫定常吸引子，很多点在定常吸引子处结束，被定常吸引子所吸引。非趋向无穷和趋向于零的点是"Julia集合"部分，也叫混沌吸引子。

问题是我们怎样才能让计算机知道哪一个点是定常吸引子还是"Julia集合"。一般按下述算法近似计算：

n=0;
while ((n++ < z="Z*Z+C;">= Rmax

属于这种情况的点相当于"1、Z值没有界限增加（趋向无穷）"，为定常吸引子,我们把这些区域着成白色。第二种情况是：

n >= Nmax

属于这种情况的点相当于"2、Z 值衰减（趋向于零）"或"3、Z 值是变化的"，我们把这些区域着成黑色。黑色区域图形的边界处即为"Julia集合"。"Julia集合"有着极其复杂的形态和精细的结构。

Mandelbrot Set

将Mandelbrot集合和Julia集合联系在一起，Julia集合有若干类型，都包含在Mandelbrot集合之中。Julia集合中的C是一个常量，而Mandelbrot集合的C是由进入迭代前的Z值而定。迭代结果，Z值同样有3种可能性，即：

1、Z值没有界限增加（趋向无穷）
2、Z值衰减（趋向于零）
3、Z值是变化的，即非1或非2

Mandelbrot集合是所有的Julia集合的合并，Mandelbrot集合的某个区域放大后就是这个点的Julia集合。 Mandelbrot集合有着一些很异国情调并且古怪的形状。理论上你能不停地永远放大Mandelbrot集合，但是机器实现时受到计算机精度的限制。
从这边的几张Mandelbrot集的逐次放大图像可以看出，虽然式子和迭代运算都很简单，但是产生的图形出现那么丰富多样的形态及精细结构简直令人难以置信以至于不可思议。在传统几何学中难以找到如此简单的规律隐藏着如此复杂而生动的例子。Mandelbrot集合告诉我们自然界中简单的行为可以导致复杂的结果。例如，大型团体操中每个人穿的衣服只有几种颜色中的一种，每个人的动作也只是导演规定的几种之一。但是整体上可以显示出多种多样的复杂形态。

下面分享我的Picasa相册，里面有150幅精美绝伦的分形艺术的绘画，绝对叹为观止！其中有来自于2007年度曼德勃分形艺术大赛(Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest 2007)的15件获奖作品，7件候选作品及49件提名作品。

分形

另外的一些相关资源：曼德勃分形艺术大赛官方网站
VeryCD上的一部关于分形的纪录片：探索碎形的世界

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后话：很早就听说过分形，也知道大致是怎么回事，但是真正认识到它令人惊讶的魅力还是去年九月份在Kahler的blog上面兜到的一部纪录片：《维度：数学漫步》(Dimensions: a walk through mathematics)
其中第六集讲Julia Set实在是太惊艳了，所以很早就准备做一个关于分形的介绍。这里要感谢Blogger完美的全方位技术支持，貌似八年前学的早就忘得精光的html语言又有点回来了……不多罗嗦了，还是套用美学大师朱光潜的名言：“慢慢走，欣赏啊！”

快到情人节了，转载几个好玩的~

都是宅男们的YY ~_~bbb.
第一个，不知道哪个牛人写的，被数学系的孩子们分享了n多次……

炮灰模型——对女生选择追求者的数学模型的建立

引言：

上周我的一个朋友第N 次向女生表白遭到拒绝，作为好朋友的我除了同情之外觉得应该做点什么。之前一次聊天受到 菠菜 的启发，加上出于对数学的兴趣，我对女生“选择与拒绝”的策略试着做了一个简单的建模，并得出比较有意义的结论。

摘要：

每一个女生都渴望找到自己心中的白马王子，找到自己一生的幸福。但是面对追求者们，女生应该是选择还是拒绝，怎样才能以最大的可能找到自己的Mr. Right 呢？在这篇文章中我们运用数学中概率论的知识对女生选择追求者的这一过程进行数学建模，得到女生的选择的最优策略，最后对结果进行简单的讨论。

关键词：

炮灰模型 排列 选择

模型假设：

众所周知生活中涉及到感情的事情是很复杂的，把所有可能影响的因素都考虑到几乎是不可能的。为此我们先对现实进行简化，并做出一些合理的假设，考虑比较简单的一种情况。

假设一个女生愿意在一段时间中和一位男生开始一段感情，并且在这段时间中有N 个男生追求这位女生。说明：这里的N 不是事先确定的，每个女生根据自身条件，并结合以往的经历和经验，猜测确定这个数字N 。比如其它各方面都相同的两个女生，一般来说，PP 的女生就要比不PP 的女生N 值相对要大一些。在适合这个女生的意义上，假设追求者中任何两个男生都是可以比较的，而且没有相等的情况。这样我们对这N 个男生从1 到N 进行编号，其中数字越大表示越适合这个女生。这样在这段时间中，女生的Mr. Right 就是男生N 了。现在问题变成面对这N 个追求者应该以怎样的策略才能使得在第一次选择接受的男生就是N 的可能性最大，注意到这N 个男生是以不同的先后顺序来追求这位女生的。

为了将实际复杂的问题进行简化，我们做出下面几条合理的假设：

1、 N 个男生以不同的先后顺序向女生表白，即在任一时刻不存在两个或两个以上的男

生向这位女生表白的情况的发生，而且任何一种顺序都是完全等概率的。

2、 面对表白后的男生，女生只能做出接受和拒绝两种选择，不存在暧昧或者其它选择。

3、 任一时刻，女生最多只能和一位男生谈恋爱，不存在脚踏多船的情况。

4、 已经被拒绝的男生不会再次追求这位女生。

基于上述假设，我们想要找到这样一种策略，使得女生以最大的概率在第一次选择接受

的那个男生就是N ，i.e. Mr. Right 。

先考虑最简单的一种策略，如果一旦有男生向女生表白，女生就选择接受。这种策略下显然女生以1/N 的概率找到自己的Mr. Right 。当N 比较大的时候，这个概率就很小了，显然这种策略不是最优的。

基于上面这些假设和模型，我们提出这样一种策略：对于最先表白的M 个人，无论女生感觉如何都选择拒绝；以后遇到男生向女生表白的情况，只要这个男生的编号比前面M 个男生的编号都大，即这个男生比前面M 个男生更适合女生，那么女生选择接受，否则选择拒绝。

下面以N=3 为例说明：

三个男生追求女生，共有六种排列方式：

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

如果女生采用上述最简单的策略，那么只有最后两种排列方式选择到Mr. Right ，概率为2/3!=1/3 。

如果女生采用上面我们提出的策略，这里我们取M=1 ，即无论第一个人是否优秀，女生都选择拒绝。然后对于之后的追求者，只要他比第一个男生更适合女生就选择接受，否则拒绝。 基于这种策略，“1 3 2 ”、“2 1 3 ”、“ 2 3 1 ”这三种排列顺序下女生都会在第一次做出接受的选择时遇到“3 ”，这样我们就把这种概率增大到3/3!=1/2 。

现在我们的问题就归结为，对于一般的N ，什么样的M 才会使这种概率达到最大值呢？（在这种模型中，前面M 个男生就被称为“炮灰”，无论他们有多么优秀都要被拒绝）

模型建立：

在这一部分中，根据上面的模型假设，我们先找到对于给定的M 和N(1 ，女生选择到Mr. Right 的概率的表达式。

1 到N 个数字进行排列共有N! 种 可能。当数字N 出现在第P 位置（M<=n ），如果使上述策略在第一次选择接受时遇到的是N ，排列需要满足下面两个条件：

1、 N 在第P 位置

2、 从M+1 到P-1 位置的数字要比前M 位置的最大数字要小

运用数学中排列组合的知识，不难知道符合上面两个条件的排列共有

这样对于给定的M 和N ，P 可以从M+1 到N 变化，求和化简后得到给定M 和N 共有

种序列符合要求。

由此得到女生选择接受时遇到Mr. Right 的概率为

。

模型求解：（不感兴趣的话可以直接跳过这部分推导）

这一部分中我们求解使这个表达式取得最大值时M 的值。

记函数 ， 且设自变量取值为M 时，函数取得最大值。

因此：

所以M 应满足

我们知道，当x>0, In(1+x)<> ;

当x-->0, In(1+x) ~ x 。所以由左边不等式:

所以：

当N 比较大时，同理由右不等式可得M ≈N/e ， 以上e 为自然对数。

若记[x] 为不大于x 的最大整数，由以上推导我们可猜测当M 取[N/e] 或[N/e]+1 时，该表达式取得最大值。

用MATLAB 仿真，上述结论正确。

结果分析：

由上述分析可以得到如下结论：为了使一个女生以最大的概率在第一次选择接受男生时遇到的正是Mr. Right ，女生应该采用以下的策略：

拒绝前M=[N/e] 或者[N/e]+1 个追求者，当其后的追求者比前M 个追求者更适合则接受，否则拒绝。

“打战的时候，很多士兵身先士卒，跑到前线勇往直前。通常来说，走在最前面的，都会给大炮打中（古代的大炮像象个球一样滚过来的）成为灰烬。而后来的士兵，就踏着炮灰走到胜利，所以成为别人利益的牺牲品的人就叫炮灰.。”-------- 百度上关于炮灰的解释

在本篇文章中介绍的“炮灰模型”中，前M个男生就成了炮灰的角色，无论其有多么优秀，都会被拒绝。

朋友，如果你追求一个女生而遭到拒绝，看完这篇文章后你会突然发现，也许这不是你的的错，也许你真的很优秀，只是很不幸，你成了“炮灰”。

这几天在校内上看到很多朋友都因为拒绝或失恋而苦恼。希望上面这些看似复杂的推导和模型对你能有所启发。不要因为一次的拒绝而伤心、失落，振作起来，你的Miss Right is waiting for you somewhere!

谨以此篇文章献给所有为爱而战的猛士们！

纯属娱乐

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未经许可

欢迎转载

附：

感谢胡波同学的补充和推导（详见105楼和106楼 ）：

为向作者致敬，将这个策略的最优性简证如下（限于篇幅，不借助复杂的数学公式了）：
1.作为“策略”，可以认为应该类似于算法，对于确定的输入有确定的输出。因此对第M号追求者是否同意仅取决于之前M-1个人与该人的状况比较，以及M的大小；进一步地，显然与前M-1个人的好坏顺序无关（因为前M-1个人的顺序与第M个人及以后无关）。

2.如果仅考虑选中N号，那么答应某个人的必要条件是此人比之前的都好（否则一定不是No.N）
3.综1、2，所有可能的策略都有相同形式：对于第K1,K2,...,Kt号人，如果比以前的都好，OK；如果不符合条件，“还是做朋友吧”
4.进一步，如果Km + 1

再由作者的理论小推论一下：
设女性最为灿烂的青春为18-28岁，在这段时间中将会遇到一生中几乎全部的追求者（之前之后的忽略不计），且追求者均匀分布（ ），则女性从18+10/e=21.7即22岁左右开始接受追求……这告诉我们，想谈恋爱找大四的……

看 完之后，我又简单想了一下，在文章中我只考虑了N个男生表白的先后顺序是完全随机的，并没有考虑相邻两次之间的时间隔。如果把时间因素也考虑进去的话，在 一个相对较短的时间中，可以近似的假设为齐次泊松过程，这样不仅可以得出女生应该选择上面的第M个男生的结论，而且找到男生表白的最佳时间在t=T/e时 刻。 例如如果取时间段为大学四年的话，则T/e=1.4715。 也就是说，在大学四年里，男生表白的最佳时刻在第三个学期的期末或寒假（大二的ddmm们现在要把握机会哟 ）

如果这个时间段较长的话，那么男生追求可近似假设为了一个非齐次泊松过程，或者分段齐次泊松过程，具体建模中对各段参数lamma的估计就比较困难了，而且每个人以后的经历都会不同，不太可能找到一个统一的参数集，我就不再进一步考虑了，欢迎大家继续提出改进意见~~

第二个，研三大叔的校内上看到的：

开放式条件下男女远期交易互换的选择评价体系

在过去的时间里，我一直处于摸索中，试图解释并寻求一个符合当代年轻人关于择偶选择方式和条件的机制．理论的研究总是枯燥的，但上帝是公平的，终于在毕业之后的时间里，得出了这 个思路，这当代年轻人择偶提供了理论基础．在最初的时间，我将这个思路命名为＂心灵美＂模型．后来经过进一步完善和推导，最终决定以标题上的名称正式命名．

　 　传统的（其实可以确切的说是当前最流行的）选美机制认为，长相无疑是男士选择对象的最重要标准，也是女士在市场要价中的最重要筹码．这是根据市场调查得 出的结论．我们可以从两方面来看：从男士角度，美女 常常是大家谈论的中心（注：我曾经建立过一套用基数效用来衡量女士外观的体系，并选择了一个标准长相（称为ＳＴ）作为基准，但由于基数效用论过于主观，且 随时间的变化ＳＴ自身也在不断变化，最终这一体系由于部分同事对一些实际只有四五十个效用单位的女士出价过高，导致通货膨胀过于严重，最终这一体系于 ２００8年３月宣布解体）．从女士角度看，虽然广大女生都声称只看外表很肤浅，但却一边呼吁一边打扮，在这个过程中她们的观念在自我攻击中瓦解．

　　鉴于这种情况，经过潜心研究，终于得出了两个模型－远期交易模型以及心灵美模型

第一部分　远期交易模型

　　假设：１．女士认为长相是交易资本和条件（有点极端，但这是一个＂没有摩擦力的世界＂）

　　　　　２．信息完全对称，对方的相貌完全可知．

　　　　　３．男士以其社会能力为资本进入交易市场．

　　　　　４．理性预期假定．　　　　

　　　　　５．男士交易的需求价格交叉弹性比较大．

　 　模型内容：令女方资本为x,男方资本为y.随着时间的增长，男女以各自的资本进入市场进行交易，双方的交易无论即期是女方深水（x-y>0)还是 贴水(x-y<0)，从远期来看基差都会扩大．因此理性的男士不会选择仅仅有长相资本的女士,交易无法实现．这称为“侯生不可能”定理。

第二部分　心灵美模型

　　假设：１．女士变得更加理性．提前建立丰富的资本组合．

　　　　　２．信息完全对称．所有信息，包括内在素质均可知．

内容：由于单一资本进入市场无法进行交易，因此女士在自己的资本组合中加入内在因素，设为z,这样女士的资本变为x+z

Z是一个多因素方程，取受教育程度e，为人低调程度d，言谈举止优雅程度g，对男生的傲慢程度a以及勤俭节约程度fr，则有

z=f(e, d, g, a, fr)

因此，具备理性预期的女士会在其x预期降低的情况下不断提高可变因素z的比重。从而使自己的远期保值。

我们可以用一个例子来证明：

一个年轻漂亮的美国女孩在美国一家大型网上论坛金融版上发表了这样一个问题帖：我怎样才能嫁给有钱人？

　　“我下面要说的都是心里话。本人25岁，非常漂亮，是那种让人惊艳的漂亮，谈吐文雅，有品位，想嫁给年薪 50万美元的人。你也许会说我贪心，但在纽约年薪100万才算是中产，本人的要求其实不高。

　 　这个版上有没有年薪超过 50万的人？你们都结婚了吗？我想请教各位一个问题——怎样才能嫁给你们这样的有钱人？我约会过的人中，最有钱的年薪 25万，这似乎是我的上限。要住进纽约中心公园以西的高尚住宅区，年薪25万远远不够。我是来诚心诚意请教的。有几个具体的问题：一、有钱的单身汉一般都 在哪里消磨时光？　(请列出酒吧、饭店、健身房的名字和详细地址。)二、我应该把目标定在哪个年龄段？三、为什么有些富豪的妻子看起来相貌平平？我见过有 些女孩，长相如同白开水，毫无吸引人的地方，但她们却能嫁入豪门。而单身酒吧里那些迷死人的美女却运气不佳。四、你们怎么决定谁能做妻子，谁只能做女朋 友？　(我现在的目标是结婚。)”——波尔斯女士

　　下面是一个华尔街金融家的回帖：

　　“亲爱的波尔斯：我怀着极大的兴趣看完了贵帖，相信不少女士也有跟你类似的疑问。让我以一个投资专家的身份，对你的处境做一分析。我年薪超过50万，符合你的择偶标准，所以请相信我并不是在浪费大家的时间。

　 　从生意人的角度来看，跟你结婚是个糟糕的经营决策，道理再明白不过，请听我解释。抛开细枝末节，你所说的其实是一笔简单的“财”“貌”交易：甲方提供描述人的外表，乙方出钱，公平交易，童叟无欺。但是，这里有个致命的问题，你的美貌会消逝，但我的钱却不会无缘无故减少。事实上，我的收入很可能会逐年涕增． 而你不可能一年比一年漂亮。

　　因此，从经济学的角度讲，我是增值资产，你是贬值资产，不但贬值，而且是加速贬值!你现在25，在未来的五年里，你仍可以保持窈窕的身段，俏丽的容貌，虽然每年略有退步。但美貌消逝的速度会越来越快，如果它是你仅有的资产，十年以后你的价值甚忧。

　 　用华尔街术语说，每笔交易都有一个仓位，跟你交往属于“交易仓位”(tradingl position)，一旦价值下跌就要立即抛售，而不宜长期持有——也就是你想要的婚姻。听起来很残忍，但对一件会加速贬值的物资，明智的选择是租赁，而 不是购入。年薪能超过50万的人，当然都不是傻瓜，因此我们只会跟你交往，但不会跟你结婚。所以我劝你不要苦苦寻找嫁给有钱人的秘方。顺便说一句，你倒可 以想办法把自己变成年薪50万的人，这比碰到一个有钱的傻瓜的胜算要大。

　　希望我的回帖能对你有帮助。如果你对“租赁”感兴趣，请跟我联系。”——罗波．坎贝尔（J·P·摩根银行多种产业投资顾问）

在上面的例子结束时，坎贝尔先生提出了一个极具有现实意义的提议：租赁是否可行。关于这个问题，要先根据“布劳尔不动点”证明局部和一般均衡的存在性，而“ 布劳尔不动点”的证明涉及到很高深的数理知识，这里就不具体阐述了。这里只先说明：局部均衡是存在的，否则整个社会里面就不会有那么多情侣。但从广义上来 讲，一般均衡由于信息的不完全和不对称性，是很难实现的。

William Butler Yeats Poem Collection

当你老了

当你老了，白发苍苍，睡意朦胧，

在炉前打盹，请取下这本诗篇，

慢慢吟诵，梦见你当年的双眼

那柔美的光芒与青幽的晕影；

多少人真情假意，爱过你的美丽，

爱过你欢乐而迷人的青春，

唯独一人爱你朝圣者的心，

爱你日益凋谢的脸上的哀戚；

当你佝偻着，在灼热的炉栅边，

你将轻轻诉说，带着一丝伤感：

逝去的爱，如今已步上高山，

在密密星群里埋藏它的赧颜。
（飞白译）

The most moving lament:

When you are old

When you are old and grey and full of sleep,
And nodding by the fire, take down this book,
And slowly read, and dream of the soft look
Your eyes had once, and of their shadows deep;
How many loved your moments of glad grace,
And loved your beauty with love false or true,
But one man loved the pilgrim soul in you,
And loved the sorrows of your changing face;
And bending down beside the glowing bars,
Murmur, a little sadly, how Love fled
And paced upon the mountains overhead
And hid his face amid a crowd of stars.

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柯尔庄园的天鹅

树木披上了美丽的秋装，

林中的小径一片干燥，

在十月的暮色中，

流水把静谧的天空映照，

一块块石头中漾着水波，

游着五十九只天鹅。

自从我第一次数了它们，

十九度秋天已经消逝，

我还来不及细数一遍，就看到

它们一下子全部飞起．

大声拍打着它们的翅膀，

形成大而破辞的圆圈翱翔。

我凝视这些光彩夺目的天鹅，

此刻心中涌起一阵悲痛。

一切都变了，自从第一次在河边，

也正是暮色朦胧，

我听到天鹅在我头上鼓翼，

于是脚步就更为轻捷。

还没有疲倦，一对对情侣，

在冷冷的友好的河水中

前行或展翅飞入半空，

它们的心依然年轻，

不管它们上哪儿漂泊，它们

总是有着激情，还要赢得爱情。

现在它们在静谧的水面上浮游，

神秘莫测，美丽动人，

可有一天我醒来，它们已飞去。

哦它们会筑居于哪片芦苇丛、

哪一个池边、哪一块湖滨，

使人们悦目赏心？
（裘小龙译）

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湖心岛茵尼斯弗利岛

我就要起身走了，到茵尼斯弗利岛，
造座小茅屋在那里，枝条编墙糊上泥；
我要养上一箱蜜蜂，种上九行豆角，
独住在蜂声嗡嗡的林间草地。

那儿安宁会降临我，安宁慢慢儿滴下来，
从晨的面纱滴落到蛐蛐歇唱的地方；
那儿半夜闪着微光，中午染着紫红光彩，
而黄昏织满了红雀的翅膀。

我就要起身走了，因为从早到晚从夜到朝
我听得湖水在不断地轻轻拍岸；
不论我站在马路上还是在灰色人行道，
总听得它在我心灵深处呼唤。

（飞白译）

The Lake Isle of Innisfree

I will arise and go now, and go to Innisfree,
And a small cabin build there, of clay and wattles made:
Nine bean-rows will I have there, a hive for the honey-bee;
And live alone in the bee-loud glade.
And I shall have some peace there, for peace comes dropping slow,
Dropping from the veils of the morning to where the cricket sings;
There midnight's all a glimmer, and noon a purple glow,
And evening full of the linnet's wings.
I will arise and go now, for always night and day
I hear lake water lapping with low sounds by the shore;
While I stand on the roadway, or on the pavements grey,
I hear it in the deep heart's core.

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寒冷的天穹

突然我看见寒冷的、为白嘴鸦愉悦的天穹

那似乎是冰在焚化，而又显现更多的冰，

因而想象力和心脏被驱赶得发了疯

以至这种或那种偶然的思绪都

突然不见了，只留下记忆，那理应过时的

伴以青春的热血，和很久以前被勾销的爱；

而我从所有感觉和理智中承担起全部责备，

直到我哭喊着、哆嗦着，来回地摇动

被光穿透。呵！当鬼魂开始复活

死床的混乱结束，它是否被赤裸裸地

遣送到道路上，如书上所说，被上苍的

不公正所打击，作为惩罚？
（王家新 译）
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词语

不久前我还曾这样想，

“我亲爱的人怕是不能理解

我做了些什么，或将要做些什么

在这盲目、苦涩的土地上。”

而我对太阳的倦意日增

直到我的思想再次清彻，

记起我所做下的最好的

就是使事物简洁的努力；

那些年里我一次次哭喊：

“终于我亲爱的人理解了这一切

因为我已经进入我的力量，

而且词语听从了我的召唤”；

如果她那样做了谁可以说

那将从滤网中筛下的是什么？

我也许会把可怜的词语扔开

而满足于去生活。
（王家新 译）
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长脚蚊

为了免使文明沉沦，

大战落败，

叫狗别吵，拴好小马，

拴在远处柱子上；

我们主将凯撒在帐中，

地图在他面前摊开，

双眼木然，一手支颔。

如长脚蚊在河流上飞翔，

他的思维在寂静中滑动。

为了火焚高入云霄的城楼，

让男人追忆那张脸孔，

脚步放轻，如果你非得走动，

在这孤寂之地。

一分妇人，三分小童，她以为

没人看见；双脚练习

街上学来的

吉普赛舞步。

如长脚蚊在河流上飞翔，

她的思想在寂静中滑动。

为了使青春少女找到

她们心中的第一个亚当，

关上教皇的教堂大门，

别让那些小孩进来。

在那鹰架上斜躺着

米开朗基罗。

轻轻地，比老鼠还轻，

他的手来回转动。

如长脚蚊在河流上飞翔，

他的思想在寂静中滑动。
（周英雄 译）
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白鸟

亲爱的，但愿我们是浪尖上一双白鸟！

流星尚未陨逝，我们已厌倦了它的闪耀；

天边低悬，晨光里那颗蓝星的幽光

唤醒了你我心中，一缕不死的忧伤。

露湿的百合、玫瑰梦里逸出一丝困倦；

呵，亲爱的，可别梦那流星的闪耀，

也别梦那蓝星的幽光在滴露中低徊：

但愿我们化作浪尖上的白鸟：我和你！　

我心头萦绕着无数岛屿和丹南湖滨，

在那里岁月会以遗忘我们，悲哀不再来临；

转瞬就会远离玫瑰、百合和星光的侵蚀，

只要我们是双白鸟，亲爱的，出没在浪花里！
（傅浩 译）
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致他的心，叫它别害怕

静一静，静一静，颤栗的心；

且记住古时的智慧：

让巨风、大火和洪水

掩藏起那个人，他面对

刮过星群的狂风，

大火洪水而颤栗，因他

不属于孤寂、雄伟的一群。
（袁可嘉 译）
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箭

我想到你的美，而这支箭

由狂想构成，落在我骨髓间。

没哪个男人敢看她，没有人，

当她刚成长为一个女人

颀长而崇高，脸和胸膛

色泽柔和如苹果花一样。

这种美更善良，但我有道理

哀哭那昔日之美的谢去。
（袁可嘉 译）
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印度人的恋歌

海岛在晨光中酣睡，

硕大的树枝滴沥着静谧；

孔雀起舞在柔滑的草坪，

一只鹦鹉在枝头摇颤，

向着如镜的海面上自己的身影怒叫。　

在这里我们要系泊孤寂的船，

手挽着手永远地漫游，

唇对着唇喃喃地诉说，

沿着草丛，沿着沙丘，

诉说那不平静的土地多么遥远：

世俗中唯独我们两人

是怎样远远藏匿在宁静的树下，

我们的爱情长成一颗印度的明星，

一颗燃烧的心的流火，

那心里有粼粼的海潮，疾闪的翅膀，

沉重的枝干，和哀叹百日的

那羽毛善良的野鸽：

我们死后，灵魂将怎样漂泊，

那时，黄昏的寂静笼罩住天空，

海水困倦的磷光反照着模糊的脚印。
（邵义 译）
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随时间而来的真理

虽然枝条很多，根却只有一条；

穿过我青春的所有说谎的日子

我在阳光下抖掉我的枝叶和花朵；

现在我可以枯萎而进入真理。
（沈睿 译）
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人随岁月长进

我因梦想而憔悴，

风雨吹打，一座溪流中的

大理石雕出的海神；

而整日里我都在看着

这位女士的美貌

仿佛我在一本书中找到的

一种画出的美，

我欣悦于眼睛的充实

或耳朵的聪敏，

欣悦于变得智慧，

因为人随着岁月长进；

但是，但是，

这是我的梦境，还是真实？

呵，真愿我们曾相遇

在我拥有燃烧的青春之时！

但我已在梦想中老去

风雨吹打，一座溪流中的

大理石雕出的海神。
（沈睿 译）
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思想的气球

双手，依照给你的吩咐去做；

牵引着思想的气球

膨胀并且飘曳在风中

抵达它狭隘的棚屋。
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我的书本去的地方

我所学到的所有言语，

我所写出的所有言语，

必然要展翅，不倦地飞行，

决不会在飞行中停一停，

一直飞到你悲伤的心所在的地方，

在夜色中向着你歌唱，

远方，河水正在流淌，
乌云密布，或是灿烂星光。
（裘小龙 译）
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秘密的玫瑰

遥远的、秘密的、不可侵犯的玫瑰呵，

你在我关键的时刻拥抱我吧；那儿，

这些在圣墓中或者在酒车中，

寻找你的人，在挫败的梦的骚动

和混乱之外生活着：深深地

在苍白的眼睑中，睡意慵懒而沉重，

人们称之为美。你巨大的叶子覆盖

古人的胡须，光荣的三圣人献来的

红宝石和金子，那个亲眼看到

钉穿了的手和接骨木十字架的皇帝

在德鲁德的幻想中站起，使火炬黯淡，

最后从疯狂中醒来，死去；还有他，他曾遇见

范德在燃烧的露水中走向远方，

走在风中从来吹不到的灰色海岸上，

他在一吻之下丢掉了爱玛和天下；

还有他，他曾把神祗从要塞里驱赶出来，

最后一百个早晨开花，姹紫嫣红，

他饱赏美景，又痛哭着埋他死去的人的坟；

那个骄傲的、做着梦的皇帝，把王冠

和悲伤抛开，把森林中那些酒渍斑斑的

流浪者中间的诗人和小丑叫来，

他曾卖了耕田、房屋和日用品，

多少年来，他在岸上和岛上找寻，

最后他终于找到了，又是哭又是笑，

一个光彩如此夺目的女娃，

午夜，人们用一绺头发把稻谷打——一

小绺偷来的头发。我也等待着

飓风般的热爱与痛恨的时刻。

什么时候，星星在天空中被吹得四散，

象铁匠店里冒出的火星，然后暗淡，

显然你的时刻已经到来，你的飙风猛刮

遥远的、最秘密的、无可侵犯的玫瑰花？
（裘小龙 译）

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The Sorrow of Love

The quarrel of the sparrows in the eaves,
The full round moon and the star-laden sky,
And the loud song of the ever-singing leaves,
Had hid away earth's old and weary cry.

And then you came with those red mournful lips,
And with you came the whole of the world's tears,
And all the sorrows of her labouring ships,
And all the burden of her myriad years.

And now the sparrows warring in the eaves,
The curd-pale moon, the white stars in the sky,
And the loud chaunting of the unquiet leaves
Are shaken with earth's old and weary cry.

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The Stolen Child

Where dips the rocky highland
Of Sleuth Wood in the lake,
There lies a leafy island
Where flapping herons wake
The drowsy water rats;
There we've hid our faery vats,
Full of berrys
And of reddest stolen cherries.
Come away, O human child!
To the waters and the wild
With a faery, hand in hand,
For the world's more full of weeping than you can understand.

Where the wave of moonlight glosses
The dim gray sands with light,
Far off by furthest Rosses
We foot it all the night,
Weaving olden dances
Mingling hands and mingling glances
Till the moon has taken flight;
To and fro we leap
And chase the frothy bubbles,
While the world is full of troubles
And anxious in its sleep.
Come away, O human child!
To the waters and the wild
With a faery, hand in hand,
For the world's more full of weeping than you can understand.

Where the wandering water gushes
From the hills above Glen-Car,
In pools among the rushes
That scare could bathe a star,
We seek for slumbering trout
And whispering in their ears
Give them unquiet dreams;
Leaning softly out
From ferns that drop their tears
Over the young streams.
Come away, O human child!
To the waters and the wild
With a faery, hand in hand,
For the world's more full of weeping than you can understand.

Away with us he's going,
The solemn-eyed:
He'll hear no more the lowing
Of the calves on the warm hillside
Or the kettle on the hob
Sing peace into his breast,
Or see the brown mice bob
Round and round the oatmeal chest.
For he comes, the human child,
To the waters and the wild
With a faery, hand in hand,
For the world's more full of weeping than he can understand.

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Leda and the Swan

A sudden blow: the great wings beating still
Above the staggering girl, her thighs caressed
By the dark webs, her nape caught in his bill,
He holds her helpless breast upon his breast.

How can those terrified vague fingers push
The feathered glory from her loosening thighs?
And how can body, laid in that white rush,
But feel the strange heart beating where it lies?

A shudder in the loins engenders there
The broken wall, the burning roof and tower
And Agamemnon dead.

Being so caught up,
So mastered by the brute blood of the air,
Did she put on his knowledge with his power
Before the indifferent beak could let her drop?