一个我见过最隐晦的笑话，欢迎对数学感兴趣的来看

来自《黎曼博士的零点》p208：印象很深（稍微有点H）
一位拓扑学家走进了一家酒吧点了一杯饮料。招待正好是位数论学家，他回答道：“sorry，我们这里不招待拓扑学家。”那位拓扑学家生气地走了出去，突然he got an idea，对自己作了德恩手术（Dehn Surgery）。她再次来到了那间酒吧，这次招待给她送上了喝的，但是总觉得看上去有点脸熟，于是问道：“你是刚才来过的那位拓扑学家吗？”她回答道：“不，我是个受惊吓的结。”

估计看到这里都晕了，下面给出Dehn Surgery的定义：
在S3中钻一个结K的管状领域，并将其粘合到环面上，s.t其子午线经过结外环面边界上一条（p, q）-曲线的运算。每一紧致三维流形都产生于S3种一个链环上的德恩手术。
（欢迎前辈来解释和讨论。我差不多明白它的意思，笑话是看懂的。不过，笑话和定义的最后一句话有人能讲解一下吗？）

同一面上，还有一个特别精妙的：
校长：假设x代表题目中羊的数目。
学生：但是，先生，假设x不代表羊的数目。

转自Everett一篇很好的文章：如何理解光速不变

　　误解来源于语言的不当性。物理学中的很多理解障碍，源于人类提出的问题不恰当、不合理。比如，光的速度是多少？这个问题是不恰当的，因为速度不是一个好的物理量。我们要学会区分物理量的好坏，从而问出有意义的问题。 　　
　　速度为什么不是好的物理量呢？这跟速度的定义有关。速度是定义为空间对时间的导数。这就隐含了一层意思，就是认为时间是标记物体运动的一个参数，空间坐标是时间的函数，所以我们要了解空间关于时间的变化率，也就是速度。 　　
　　这种定义明显地把空间和时间放在了不对等的位置上。一个粒子在时空中运动，划过一条世界线。按照狭义相对论的时空观，时空是等价的。粒子不仅在空间方向上运动，也在时间方向上运动。你凭什么要求空间对时间求变化率呢？这就好像你看到一个抛物运动的轨迹以后，问出一个问题：水平位移对垂直位移的变化率是多少？这有意义吗？有意义的问题应该是水平速度和垂直速度分别是多少。水平运动和垂直运动是两个平等的自由度，我们应该分别询问它们关于一个共同参数（比如时间）的变化率，才有意义。 　　
　　作为类比，在相对论中，时间和空间都变成了平等的自由度，因此我们不能要求一个自由度对另一个自由度求变化率，而是要分别询问，时间和空间关于某个共同参数（比如世界线轨迹）的变化率，这才有意义。所以我们要定义一个有4个分量的速度：它的三个空间分量分别是三个空间坐标对proper time (固有时)的变化率，反映了物体在空间中的运动；还有一个时间分量是时间对 proper time 的变化率，反映了物体在时间方向上的运动。这种速度被称为恰当速度（proper velocity），又称为 velocity 4-vector，它是Lorentz 协变的。我们容易感受到，这样的速度才是好的速度。 　　
　　这样，我们会发现，即使是一个静止的物体，它其实也在运动。静止的物体沿着时间的方向运动，从过去走向将来，其恰当速度的“大小”（scalar product of velocity 4-vector）正好就是光速。所以从这个意义上说，每一个物体都在时空中以光速运动！光速不是光所特有的，而是一切物体都共有的恰当速度。静止的物体和光的唯一区别就在于，静止的物体把所有的恰当速度都用到了在时间方向上的运动上去了，而光则把恰当速度“平均分配”到时间和空间两个方向上的运动上去。 　　
　　那么这下好了，所有的物体在时空中的恰当速度都是一样大的，那么我们怎么比较物体运动的快慢呢？由于恰当速度不能够再用于衡量物体的快慢，我们需要专门针对物体的快慢定义一个新的物理量，叫做快度。 　　
　　快度定义为：arccosh( v0 / c ), 其中v0 是恰当速度的第四分量，c 是真空光速。也许，我们会觉得很奇怪，为什么快度这么复杂的概念反而是一个好的物理量呢？这与我们看问题的角度有关，在狭义相对论的时空观看来，快度是衡量物体运动快慢最自然的物理量。因为它就是时空转动的转角（如果我们把 Lorentz boost 想象成一种旋转的话），从某种意义上，我们可以认为快度衡量了世界线和时间轴的“夹角”。对于静止的物体，世界线沿时间轴方向，夹角为0，所以快度也为0，故称之为静止。对于光来说，比较奇特一些，因为时空是 Minkowski 空间，所以夹角这件事情不是我们直接用量角器可以量出来的。实际上，按照定义式计算，光的快度是无穷大。 　　
　　光的快度是无穷大，这说明了两个问题：第一，没有任何物体的快度可以比光更大，所以光是最快的；第二，无穷大加减任何有限的快度，仍然是无穷大，所以光在任何有限快度的参考系中，都是无穷快的，也就是说，光速不变。

强子对撞实验对物理学五大最坏与好的影响

据美国《连线》杂志报道，位于法国和瑞士边境的“欧洲大型强子对撞机”10日正式启动。通过这台世界上最大的机器，科学家们希望利用高速粒子束相撞产生的巨大能量，重建“大爆炸”发生后第一秒内的宇宙形态。科学家们希望在对撞后产生的微缩版“宇宙大爆炸”中，找到由夸克和胶子构成的炽热混合物--“夸克-胶子等离子体”，这种物质状态，一般认为只有在宇宙大爆炸后的零点几秒时间内才能存在。科学家们预言，强子对撞实验将成为物理学研究的重要里程碑。　　科学家们认为，物质来源于一系列密集而炽热的基本粒子，但现在宇宙中的普通物质由原子构成，而组成原子的质子和中子，都是被称之为“胶子”的其它粒子束缚夸克形成的，这种束缚非常强大，普通试验条件下，人们无法分离“胶子”和夸克。但在大型对撞机长达10小时的实验中，粒子束的运行距离可能超过60亿英里，足以在地球与海王星之间做个往返。在达到最大强度时，尽管其质量可以忽略不计，但由于拥有了极高的速度，每一个粒子束拥有的能量都相当于一辆以1600公里时速高速飞行的汽车。粒子束迎头相撞产生的巨大的能量，足以撕碎任何物质。　　大型强子对撞机是一个极热和极冷的机器。当两束质子束相撞时，它们将在一个极小的空间内产生比太阳中心热10万倍的高温。与之相比，促使超流体氦在加速器环周围循环的制冷分配系统，让大型强子对撞机保持在零下271.3摄氏度(1.9开氏度)的超低温环境下，这个温度比外太空的温度还低。记录大型强子对撞机进行的每项大试验的数据，每年大约足够刻10亿张双面DVD光盘。据估计，大型强子对撞机的寿命是15年。为了让世界各地的数千名科学家在未来15年内通力合作，分析这些数据，分布在世界各地的好几万台电脑将通力合作进行研究。

　　近几十年来，物理学领域涌现出多个关于宇宙基本属性的重大理论，如“宇宙大爆炸”理论、弦理论和暗物质理论等。但长期以来，科学家们一直无法以实验的形式对这些理论进行直接验证。大型强子对撞机的实验结果，有望对这些理论能否成立产生重要影响。以下为对撞实验可能对5大物理学理论产生的影响：

　　1、“宇宙大爆炸”理论　　

最佳结果：大型强子对撞机的大型离子对撞实验成功生成夸克-胶子等离子体。夸克-胶子等离子体是一种理论上在“宇宙大爆炸”后的数毫秒内存在的物质。大型强子对撞机的撞击能够产生超过太阳温度10万倍的高温。在如此高温作用后，科学家们希望能够看到这种粒子粘性物冷却并膨胀为已知粒子的过程。这将帮助科学家们来解释为什么质子和中子的质量是夸克质量的100多倍。　　

最坏结果：科学家们也许一不注意就可能制造一个微型黑洞，地球将可能被黑洞吞噬。当然，这仅仅是一个开玩笑的说法。欧洲粒子物理实验室以及许多国家的科学家都已经排除了这种可能，大型强子对撞机不会制造世界末日。大型强子对撞机理论上能够制造的黑洞，其能量甚至不足以点亮一个电灯泡。此外，英国皇家天文学家认为大型强子对撞机摧毁世界的机率，仅仅为五千万分之一。(当然，这仅仅只是一种可能性推测，甚至还远比不上彩票的中奖机率。)

　　2、弦理论　　

最佳结果：科学家们发现特定类型的超对称粒子。物理学家加来纪雄将这种粒子称为“aka sparticles”，认为它们是来自第11维的信号。这将表明弦理论科学家走对了路线：宇宙确实是由我们所知道的四维组成，而其他七维则组成了自然力量。　　

最坏结果：弦理论的基本假设将会受到挑战。大型强子对撞机将是能够使科学家们具备研究W玻色子能力的首部粒子加速器。W玻色子是一种负责传递弱核力的基本粒子。如果它们没有以某种特定形式分散，它将会回到一代弦理论科学家所采用的制图板上。一位物理学家介绍，“如果我们看到了这种挑战，人们将会更加兴奋地开始探索其他更好的方式。这又将会出现更多的挑战。”

　　3、“宇宙并不孤单”理论　　

最佳结果：如果科学家发现了一种长寿的胶微子，即胶子的假想超对称伙伴，那么会有一些科学家把这种胶微子看作是“来自多元宇宙的信使”。这将是对“宇宙并不孤单”理论的有力支持。(但请记住：并非所有人都赞同这种解释。)　　

最坏结果：我们的宇宙确实是独一无二的。更糟糕的是：它是孤独的。

　　4、宇宙暗物质理论　　

最佳结果：天体物理学家目前普遍认为，96%的宇宙是由我们看不见但可以探测到的暗物质和能量组成。据估计，仅仅暗物质就占据了26%的宇宙空间，但我们至今仍未弄清楚它到底是由什么构成的。一般推测中性重粒子是暗物质的最佳候选。如果中性重粒子确实存在，它将相对容易产生。许多物理学家希望能够在CMS或Atlas探测器的碎片中发现这种中性重粒子，以验证暗物质理论。　　

最坏结果：科学家们自豪地宣布他们在大型强子对撞机的某个探测器中观测到了暗物质的明显迹象。但在接下来的几周时间里，事实表明这只不过是一次测量错误。一些物理学家认为，大型强子对撞机并不能够精确到足以测量任何侥幸产生的暗物质。

　　5、粒子物理学的标准模型　　

最佳结果： 随着标准模型被详细说明，也许一切问题都迎刃而解。科学家肖恩-卡罗尔指出，“几乎可以保证希格斯粒子的存在，或者至少是某种类似希格斯粒子的存在。”因此，也许最好的假设是发现类似希格斯粒子，而不是发现希格斯粒子本身。这样，就不会造成此模型的结果与前期工作产生重大跨度，显得所有前期工作太微不足道。同时，标准模型将开辟物理学新的前沿。　　
最坏结果：希格斯玻色子最终得到证实。这种长期被假设存在的粒子一直以来都被认为是粒子质量的根源。在大型强子对撞机中发现希格斯玻色子无疑是件好事情。这将可以证实物理学家们已经知道的许多理论，又不会引起科学争议。一些科学家甚至表示，他们对于大型强子对撞机的最糟糕的假设就是发现且只发现希格斯玻色子。

Something about Quantom Physics

尽管量子论的诞生已经过了一个世纪，其辉煌鼎盛与繁荣也过了半个世纪。但是量子理论曾经引起的困惑至今仍困惑着人们。正如玻尔的名言：“谁要是第一次听到量子理论时没有感到困惑，那他一定没听懂。”薛定谔的猫是诸多量子困惑中有代表性的一个。这个猫十分可怜，她（假设这是一只雌性的猫，以引起更多怜悯）被封在一个密室里，密室里有食物有毒药。毒药瓶上有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变，则放出阿尔法粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面的氰化物气体，雌猫必死无疑。这个残忍的装置由薛定谔所设计，所以雌猫便叫做薛定谔猫。原子核的衰变是随机事件，物理学家所能精确知道的只是半衰期——衰变一半所需要的时间。如果一种放射性元素的半衰期是一天，则过一天，该元素就少了一半，再过一天，就少了剩下的一半。但是，物理学家却无法知道，它在什么时候衰变，上午，还是下午。当然，物理学家知道它在上午或下午衰变的几率——也就是雌猫在上午或者下午死亡的几率。如果我们不揭开密室的盖子，根据我们在日常生活中的经验，可以认定，雌猫或者死，或者活。这是她的两种本征态。但是，如果我们用薛定谔方程来描述薛定谔猫，则只能说，她处于一种活与不活的叠加态。我们只有在揭开盖子的一瞬间，才能确切地知道雌猫是死是活。此时，猫的波函数由叠加态立即收缩到某一个本征态。量子理论认为：如果没有揭开盖子，进行观察，我们永远也不知道雌猫是死是活，她将永远到处于半死不活的叠加态。这与我们的日常经验严重相违，要么死，要么活，怎么可能不死不活，半死半活？

薛定谔挖苦说：按照量子力学的解释，箱中之猫处于“死－活叠加态”——既死了又活着！要等到打开箱子看猫一眼才决定其生死。（请注意！不是发现而是决定，仅仅看一眼就足以致命！）正像哈姆雷特王子所说：“是死，还是活，这可真是一个问题。”只有当你打开盒子的时候，迭加态突然结束（在数学术语就是“坍缩（collapse）”），哈姆雷特王子的犹豫才终于结束，我们知道了猫的确定态：死，或者活。哥本哈根的几率诠释的优点是：只出现一个结果，这与我们观测到的结果相符合。但是有一个大的问题：它要求波函数突然坍缩。但物理学中没有一个公式能够描述这种坍缩。尽管如此，长期以来物理学家们出于实用主义的考虑，还是接受了哥本哈根的诠释。付出的代价是：违反了薛定谔方程。这就难怪薛定谔一直耿耿于怀了。

哥本哈根诠释在很长的一段时间成了“正统的”、“标准的”诠释。但那只不死不活的猫却总是像恶梦一样让物理学家们不得安宁。格利宾在《寻找薛定谔的猫》中想告诉我们的是，哥本哈根诠释在哪儿失败，以及用什么诠释可以替代它。 1957年，埃弗雷特提出的“多世界诠释”似乎为人们带来了福音，虽然由于它太离奇开始没有人认真对待。

格利宾认为，多世界诠释有许多优点，由此它可以代替哥本哈根诠释。我们下面简单介绍一下埃弗雷特的多世界诠释。 格利宾在书中写道：“埃弗雷特……指出两只猫都是真实的。有一只活猫，有一只死猫，但它们位于不同的世界中。问题并不在于盒子中的放射性原子是否衰变，而在于它既衰变又不衰变。当我们向盒子里看时，整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面都是全同的。唯一的区别在于其中一个版本中，原子衰变了，猫死了；而在另一个版本中，原子没有衰变，猫还活着。”

也就是说，上面说的“原子衰变了，猫死了；原子没有衰变，猫还活着”这两个世界将完全相互独立地演变下去，就像两个平行的世界一样。格利宾显然十分赞赏这一诠释，所以他接着说：“这听起来就像科幻小说，然而……它是基于无懈可击的数学方程，基于量子力学朴实的、自洽的、符合逻辑的结果。”“在量子的多世界中，我们通过参与而选择出自己的道路。在我们生活的这个世界上，没有隐变量，上帝不会掷骰子，一切都是真实的。”按格利宾所说，爱因斯坦如果还活着，他也许会同意并大大地赞扬这一个“没有隐变量，上帝不会掷骰子”的理论。

这个诠释的优点是：薛定谔方程始终成立，波函数从不坍缩，由此它简化了基本理论。它的问题是：设想过于离奇，付出的代价是这些平行的世界全都是同样真实的。这就难怪有人说：“在科学史上，多世界诠释无疑是目前所提出的最大胆、最野心勃勃的理论。”